本文作者:ccyou
我住在美國的西雅圖,每天上下班大約花45分鐘(情況好的時候是這樣;有時候單程都要2小時)。這給了我大量的時間觀察去往來車輛的有趣模式。無聊使我把車流幻想成汩汩流水,而一輛輛的車則是巨大的水分子。很多個月過去了,我漸漸意識到這不是幻想。為什么我從來沒有注意到明擺在那兒的“交通流體動力學”呢?就這么著,我開始用我的車去“刺探”車流——觀察終究會走向試驗,對吧?作為“業余交通動力學家”,能做的事情可多了。不過,先來看一些基本的現象。
神秘的擁堵
你有沒有遇到過這種情況,你在州級高速路上開著車,突然路就堵起來了,你一寸一寸往前挪,等著看前面出了什么事故,末了還罵上兩句那些好從車里探出頭來看熱鬧的人,正是這些家伙造成了堵車。但不一會兒你前面的車輛都飛速向前駛去。車不堵了,沒有事故、沒來警車,什么都沒有。究竟發生了什么事情?啥都沒有為什么會堵車?從后視鏡里望去,你后面的那些倒霉司機還被困在那里。究竟是什么造成了這一神秘的擁堵呢?
在經歷了多次這樣的無形事故以后,我得出了下列結論。為了便于理解,不妨想象你正直升飛機上俯瞰整個車流。
圖1:出事故以后,車輛在后面排成一列。
在(圖1)中,我畫了一條單行道,一起事故以及一長串堵在出事車輛后面的車。其他的車從左邊開過來后也停下來等著。假設出事故的車(紅色表示)只是臨時停在那里,它有可能只是在冰上打了一下滑。當紅色的車開走以后,會發生什么情況呢?
圖2:車流漸漸在后面“聚集”起來
在上面的(圖2A)中,障礙物被挪走了。但不是所有的車都能往前,因為大多數車都被困在停止的車后。(圖2B)顯示的是過了一會兒的路況,(圖二C)則是再往后一會兒的。注意(圖2A)中橙色的車,看看它是如何在平面中變得不堵,然后開始往前進的。與此同時,(圖2A)中紅色的車靠近過來,被淹沒在堵住的車流里。
移動的擁堵波
事故車輛被移開以后,似乎沒有理由會繼續堵車。但實際上堵車還會繼續。原因很簡單:如果我停在一輛停著的車后面,那么我沒有辦法往前開,等在我后面的車也一樣。所有被堵住的車都是這樣一個情況。即使造成堵車的障礙物沒有了,大家仍然處于靜止的狀態,因為如果要開車,就得所有車輛在同一時間一同啟動。司機不會這么做,因為他們每個人都在等著前面的那輛車啟動。如果我被堵在車流里,就算我想往前開,空間也不夠,我會撞上前面的那輛車。其他人的想法也跟我一樣,所以沒有人會動。
當我面前那輛車開走時,我仍然不能瞬間加速,因此我會停上片刻。我必須留出一定的空閑。要是我突然加速,和前面的車就靠得太近,會很不安全。每輛車都會等一會兒再發動,這使得“堵車”從距離事故現場的那端開始,逐漸向下游擴散,直至消失不見。
從(圖2A)開始看起,車輛依次脫離擁堵。(圖2B)當中,擁堵波已經從事故現場移開,在(圖2C)和(圖2D)中已經離開很遠了。但有意思的是:雖然車是從左往右開,但“蒸發波”的運動方向卻是相反的,它從右向左(※此處已更正)逐漸擴散到車流里面。
還有一點很重要。雖然有些車還停著,但是還有更多的車在一輛一輛地在后面擁堵起來。就是移走了事故車輛的殘骸,還是會有越來越多的車“聚集”到車流的后面。被堵住的車流就像一個固體,前端在不斷蒸發,后端卻在不斷結晶。汽車是從左往右開的,但是觀察靜止不動的車輛的這個整體:靜止在慢慢往上游挪動,與汽車運動的方向相反。事故沒有了,卻留下了一串運動的擁堵車流。這不是堵車,而是一個通過“汽車載體”傳播的沖擊波。它是血管里的交通血栓,不停游走的交通堵塞。
并不是出了事故才出現了擁堵波
這些運動的擁堵波在交通高峰時很常見。并不一定要有事故了才會出現,有時候只是很小的摩擦——超一下車、在施工現場合并車道,或者只是從匝道上開進來一輛車——都有可能形成這樣的波。用交通工程學的行話說,這些都可以造成高速公路上的“事件”。你為了看熱鬧而把速度放慢一點,可能制造這樣一個波。每次你為了從下一個出口離開高速公路減速并道時,也會制造這樣的波。
有時,它們完全是憑空出現。像海風吹起的海浪,或是飄蕩的旗幟上的波紋,就這么從穿行的交通中“冒出來”。這就是非線性動力學當中所謂的“自發現象”。
在事故現場清理以后,“擁堵波”還會持續多久?它的生命周期取決于車流量的大小和被困在擁堵里的車輛數量,但有時這些東西可以持續上很多個小時。當車流量較小的時候,擁堵可能一會兒就衰減不見了。但如果車流量一直很大,那么擁堵波根本就不會消失。此外,如果條件適當(“結晶”的速度比“蒸發”快),那么哪怕只是一個很小的波,也有可能越變越大。這有點像往一瓶過飽和溶液中滴一滴晶種。當車流量大且不怎么穩定時,一個司機就可能導致整個交通都凍結。
所以,下次你上下班遇到堵車時,把它想象成一股向你的汽車襲來并將其吞沒的壓力波。把堵車看成是一個簡單的生物,由汽車而非分子構成。不要氣餒,期待這條結晶變形蟲過會兒就把你的車從它里面拉出去。